Analytic-tableau calculi for propositional relevance logics. Д. Шкатов

Logical Studies No.4 (2000)
Д. Шкатов
Analytic-tableau calculi for propositional relevance logics
Мы предлагаем аналитико-табличные исчисления наиболее важных систем релевантной логики. Отличительная черта предлагаемых исчислений - наличие в каждой из подтаблиц аналитической таблицы двух частей: "операциональной" и "структурной". "Операциональная" часть подтаблицы содержит объекты вида X, , A, интуитивно понимаемые следующим образом: значение формулы А в мире равно X. В выражении X, , A греческая буква называется "ярлыком". "Структурная" часть подтаблицы содержит тройки таких ярлыков. Эти тройки интуитивно соответствуют векторам отношения достижимости между мирами. Правила вывода наших исчислений разделяются на три группы: "операциональные" (имеющие дело только с "операциональной" частью подтаблиц), "структурные" (имеющие дело только с "структурной" частью подтаблиц) и "смешанные" (имеющие дело только с обеими частями подтаблиц). Все правила вывода локальны. Все исчисления имеют одну и ту же операциональную частью Различия между исчислениями заключаются в их структурных частях. Это позволяет удобным образом переходить от одного исчисления к другому: чтобы перейти от исчисления AT₁ к исчислению AT₂, надо лишь изменить набор "структурных" правил AT₁.

in English